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Amar hasta que se acaben los decimales del número π

Por Héctor Rojas Castro.- Sin tener certeza de si es cierto o no, se dice que fue el físico estadounidense Larry Shaw quien, por ahí por el 1988, tuvo la excéntrica idea de conmemorar el “Día de π”. Larry conversaba con sus compañeros de trabajo sobre lo interesante y misteriosa de esta constante matemática, cuando se le ocurrió vincularla con la fecha 14 de marzo por su parecido con la aproximación más popularmente conocida de π, el 3,14 (3/14 en nomenclatura estadounidense, es decir, primero el mes, luego el día). Pero, intentando no dejarme llevar por mis intereses y pasiones matemáticas ¿merece realmente un día en el que se conmemore?

Comencemos explicando la frase con la que titulé esta columna.  π es un número irracional (nunca hay que olvidar eso), y como tal, está compuesto por infinitos decimales (¡infinitos!, nunca se acaban) que aparecen dentro del número sin un patrón establecido, es decir, no existe una regla que permita “adivinar” cuál será el decimal siguiente (para los más rigurosos, que sea irracional significa que no es posible expresarlo como una fracción de dos números enteros). Inspirados en esta idea de infinitud (de algo que nunca jamás se acaba) nace la “romántica” frase del título.

Ahora bien, centrémonos en nuestro protagonista de hoy. Posiblemente todos asociemos muy rápidamente a π con la circunferencia (como un extraño símbolo en las fórmulas del perímetro y área de una circunferencia). Lo que está muy bien. De hecho, en términos simples, y sin caer en complejidades matemáticas innecesarias para este artículo, corresponde a la relación constante que existe entre el perímetro de cualquier circunferencia y su diámetro. ¡De cualquier circunferencia!, es decir, no importa el tamaño de la circunferencia que consideremos, la división entre su perímetro y su diámetro es siempre π.

Pero ¿Qué tan presente esta π en nuestra vida como para merecer un día de nuestro calendario? La primera respuesta, y más obvia quizás, es que está en el cálculo del perímetro, área y volumen de circunferencias y esferas (tal como aprendimos en el colegio), y por ende, π estará involucrado también en todo lo que tenga que ver con circunferencias y movimiento circular. Desde la fabricación de tuberías, neumáticos y relojes, hasta el cálculo de la fuerza que un pistón ejerce sobre el cigüeñal de un motor para que un vehículo avance. Incluso, en la ruta definida para el vuelo de un avión (¡Sí! los aviones viajan sobre arcos de circunferencia. Si viajaran en línea recta saldrían al espacio).

¡Pero podemos ser más concreto aún! π es clave en la tecnología que permite hacer que el GPS funcione. Para que se te ubique en el mapa (como por ejemplo al “compartir tu ubicación”), en la mayoría de los métodos se utiliza π para el cálculo (incluso en algunos de ellos, la precisión del algoritmo se ve directamente afectada por la cantidad de decimales de π utilizados. La NASA usa 15 decimales de π para ubicar sus satélites). Asimismo, al enviar un mensaje de audio, el software utiliza en el proceso series de Fourier (parte de una teoría matemática, que no viene al caso detallar), y en cuyo cálculo es esencial el número π. Así que cada vez que compartes tu ubicación o envías un mensaje de audio, indirectamente estas usando π.

Sin mucho esfuerzo, sería posible presentar muchos ejemplos más, pero la extensión de esta columna me hace pensar que ya es tiempo de detenerme y dejar un comentario final. Sin lugar a dudas π es un número muy especial (espero en algo haberlos convencido), casi mágico, y que está presente en las más variadas áreas y ciencias, y quizás consecuencia de esto, en nuestro cotidiano (aunque no siempre lo vemos o estamos al tanto de aquello). Pero, π no es el único objeto matemático con este nivel de aplicabilidad y presencia en nuestra más cercana realidad. Pensando en esto, es que desde noviembre de 2019 la UNESCO considera celebrar el 14 de marzo como el “Día Mundial de las Matemáticas”, sin la intención de querer hacer sobra a π, sino más bien, para crear un espacio más amplio de divulgación matemática, con la finalidad de destacar el rol indispensable que la matemática tiene en las ciencias y la tecnología.

En fin, sin importar si este 14 de marzo conmemoraremos el “Día de π” o el “Día Mundial de las Matemáticas” lo importante es no perder la intención final de estas “celebraciones”. Entender que la matemática no son solo ecuaciones y aburridos cálculos plasmados en un cuaderno que se abre durante algunas horas de clase a la semana ¡muy por el contrario! tiene que ver con un lenguaje con el cual representar y entender los más amplios y profundos fenómenos de la realidad. Después de todo, terminaremos de entender el mundo y las matemáticas una vez que se le acaben los decimales a π.

Héctor Rojas Castro es Director de la Escuela de Pedagogía en Matemática y Computación de la Facultad de Ciencias Básicas de la Universidad Católica del Maule.

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